Optimale Losgröße: Definition, Formel & Berechnung

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Optimale Losgröße: Definition, Formel & Berechnung

Bei der Planung der Produktmenge ist jedes seriell fertigende Unternehmen auf eine optimale Produktionsprogammplanung angewiesen. Diese ist essenziell, um Konflikte oder Probleme bei der Maschinenbelegung zu vermeiden. Werden mehrere Güter mit denselben Geräten produziert, ist jedoch häufig die Aufspaltung der Fertigung notwendig. Der Jahresbedarf muss also an mehreren Produktionsterminen erzeugt werden. Dies kostet neben wertvoller Zeit auch finanzielle Mittel. Schließlich müssen die Maschinen bei jedem Termin umgerüstet werden.

Ressourcenschonender ist es für Produzenten in zahlreichen Fällen, die optimale Losgröße in ihre Fertigung einzubeziehen. Sie erlaubt ihnen die Berechnung des ideales Verhältnisses zwischen fixen und variablen Kosten in einem bestimmten Zeitraum. So können sie ihre Produktion gewinnmaximiert durchführen.

Optimale Losgröße: Definition

Die optimale Losgröße berechnest du mithilfe der Andlerschen Formel. Sie gibt dir Auskunft darüber, welche Anzahl an Produkten in Summe am günstigsten zu fertigen ist. Hierbei bezieht dieses klassische Berechnungmodell Kosten für

  • die Lagerung,
  • die Beschaffung,
  • die Zinsen und
  • den Materialbedarf

ein.

Dadurch bist du in der Lage, die Produktion möglichst effizient zu planen sowie durchzuführen. Benannt ist die Formel nach Kurt Andler.

Die Berechnung der optimalen Losgröße erfolgt dabei als Differenzialrechnung:

√((200 * J * BK) / (EP * LHS))

Sie enthält

  • die optimale Bestellmenge
  • die Jahresbedarfsmenge (J)
  • die Bestellkosten (BK)
  • den Kaufpreis je Mengeneinheit (EP)
  • sowie den Lagerhaltungskostensatz (LHS)

In welchen Fällen wendest du die Andler Formel an?

Stell dir vor: Dein Unternehmen fertigt Produkte in unterschiedlichen Losen an. Sie belegen deine Maschinen teilweise oder sogar ganz. Nun möchtest du zusätzlich ein anderes Gut produzieren – und müsstest deinen Park entsprechend zuerst einstellen und anschließend umrüsten. Dieser Prozess kostet wertvolle Zeit und Geld, wobei diese Faktoren in den Stückkosten berücksichtigt sind. Erhöhst du die Losgröße, sinken sie entsprechend.

Dadurch kann sich jedoch ein Nachteil ergeben: Fertigst du größere Lose ohne gesteigerten Absatz an, entsteht eine Überproduktion. Sie ist im produzierenden Gewerbe nicht untypisch, doch verursacht sie zusätzliche und zugleich oft vermeidbare Kosten.

Merke: Die Stückkosten sinken mit einer größeren Produktionsmenge. Dadurch entwickeln sie sich gegenläufig zu den Lagerkosten. Es gilt also, einen möglichst gewinneffizienten gemeinsamen Nenner zu finden – das Ergebnis der Andlerschen Formel.

Praxisbeispiele und Lösungen für das Ausrechnen der optimalen Losgröße

Nachfolgend findest du Rechenaufgaben, die du mithilfe der Andlerschen Formel lösen kannst. Sie variieren in ihrer Komplexität.

1. Aufgabe: Ein Produzent von Kunststoffgütern ist auf eine jährliche Materiallieferung von 6 t Granulat angewiesen. Dieses bezieht er in Gebindeeinheiten zu je 0,5 t. Nun soll die Einkaufsabteilung entscheiden, ob der Bedarf idealerweise in vierteljährlichen, halbjährlichen oder jährlichen Intervallen bezogen wird.

Die Kosten pro Bestellung belaufen sich auf 100,00 Euro, wobei der Einstandspreis je Tonne bei 2.000 Euro liegt. Der Lagerhaltungskostensatz beläuft sich auf 8 % jährlich.

a.) Berechne die optimale Bestellmenge mithilfe der Andler Formel und entscheide anschließend, ob dies die gewinneffizienteste Vorgehensweise im Einkauf ist.

2. Aufgabe: Ein Matratzenhersteller plant, die Bestellung und Lagerung von Lehnfedern kosteneffizienter zu gestalten. Pro Bestellung fallen Auslagen von 120 Euro an, wobei der Jahresbedarf in Stück bezogen wird. Der Einstandspreis im kontinuierlichen Verbrauch beläuft sich auf 24 Euro pro Einheit. 25 % sind der Lagerhaltungskostensatz.

a.) Berechne die optimale Bestellmenge der Lehnfedern.

b.) Welches Kosteneinsparpotenzial ergibt sich bei einer Bestellung pro Quartal? Errechne dies mithilfe der Andler Formel.

Lösung 1. Aufgabe:

Da die optimale Losgröße bei circa 2,74 t liegt, kann der Produzent nicht von ihr profitieren. Schließlich ist es ihm nur möglich, die erforderlichen Materialien in Einheiten zu je 0,5 t zu bestellen. Um dennoch möglichst gewinneffizient zu produzieren, könnte der Einkauf Gebindeeinheiten von 2,5 t oder 3,0 t bestellen. Da der Jahresbedarf 6 t Granulat umfasst, liegt die Bestellmenge idealerweise bei drei mal 2 Tonnen oder zwei mal 3 Tonnen.

Lösung 2. Aufgabe:

Laut Andler Formel beläuft sich die optimale Losgröße auf 800 Lehnfedern. (a.)
Bei einer quartalsweisen Bestellung ergibt sich daraus eine Kostenersparnis von 7.680,00 Euro. (b.)

Diese Vorteile bietet die Berechnung der optimalen Losgröße

Die Andler Formel bietet dir einen zentralen Überblick über die essenziellen Faktoren der Produktion. Anschließend lässt sich die optimale Losgröße einfach und schnell bestimmten. Dabei kannst du die Formel jederzeit anpassen. Verändert sich also ein Parameter, ersetzt du diesen ohne nennenswerten Aufwand. Ein weiterer großer Vorteil der Formel ist ihre Vielseitigkeit.

So erleichtert sie auch den Einkauf oder lässt sich auf Bauteilebene integrieren. Unabhängig ihrer Anwendungsumgebung liefert sie praxistaugliche Ergebnisse.

Mit Blick auf die fortschreitende Digitalisierung der Unternehmensprozesse bietet sie einen weiteren Pluspunkt: Diverse Softwarepakete setzen auf sie. Oft kommt die Andlersche Formel daher in der Warenwirtschaft und in der Produktionssteuerung zum Einsatz.

Das sind die Voraussetzung für den Einsatz der Formel

So hilfreich die Formel nach Kurt Andler auch ist – nicht immer kann sie verwendet werden. Schließlich ist es mit ihr nicht möglich, Mengenrabatte bei großen Beschaffungsmengen zu berücksichtigen. Auch dürfen keine zeitlichen Schwankungen des Lagerabgangs oder Bedarfs vorliegen. Darüber hinaus müssen die liquiden Bestellmittel jederzeit bekannt sein. Gleiches gilt für die Gesamtkosten innerhalb des von dir angesetzten Planungszeitraums.

Wende die Andler Formel daher an, wenn ein konstant linearer Verbrauch vorliegt. Sind die Preise keinen Schwankungen unterworfen, bietet sich deren Nutzung ebenfalls an. Dies trifft auch dann zu, wenn die Fixkosten einer Bestellung bekannt sind.

Du entscheidest dich für eine artikelbezogene Betrachtung? Hier ist wieder Vorsicht geboten: Mit der optimalen Losgröße können Kapazitätsprobleme entstehen. Betrachte den von dir zu berechnenden Fall also in ganzheitlichen Gesichtspunkten. An der ersten Aufgabenstellung aus diesem Beitrag wurde dies gut deutlich.

Optimale Losgröße nach Andler – vier Kausalitäten

Die Berechnung der optimalen Losgröße bietet offensichtlich Vor- und Nachteile. Daher ist es ratsam, sie stets mit Bedacht zu verwenden. Bedenke außerdem, dass sie vier Kausalitäten vereint:

  1. Mit steigenden Fixkosten pro Bestellung (BK) erhöht sich die optimale Bestellmenge.
  2. Vergrößert sich die Jahresbedarfsmenge (J), ist das auch für die Losgröße der Fall.
  3. Im Gegensatz dazu sinkt die optimale Bestellmenge, wenn sich der Kaufpreis je Mengeneinheit (EP) verteuert.
  4. Bei steigendem Lagerhaltungskostensatz (LHS) reduziert sich die optimale Losgröße.

Behältst du dieses Quartett im Blick, kannst du dir den Einsatz der Andlerschen Formel nachhaltig erleichtern.